【題目】如圖是一個包裝紙盒的三視圖（單位：cm）
（1）該包裝紙盒的幾何形狀是什么？
（2）畫出該紙盒的平面展開圖．
（3）計算制作一個紙盒所需紙板的面積．（精確到個位）
【答案】解：（1）該包裝紙盒的幾何形狀是直六棱柱；
（2）如圖所示：
（3）由圖可知：正六棱柱的側面邊長為5的正方形，上下底面是邊長為5的正六邊形，
側面面積：6×5×5=150（cm2），
底面積：2×6×
×5×5=75
，
制作一個紙盒所需紙板的面積：150+75=75（2+）≈280（cm2）．
【解析】（1）易得此幾何體為六棱柱，
（2）利用（1）中所求得出該紙盒的平面展開圖；
（3）根據表面積=2×六邊形的面積+6×正方形的面積求出即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用由三視圖判斷幾何體的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G． 
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，以BC為邊作等邊△BDC，連接AD．
（1）如圖1，直接寫出∠ADB的度數 ；
（2）如圖2，作∠ABM=60°在BM上截取BE，使BE=BA，連接CE，判斷CE與AD的數量關系，請補全圖形，并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連接DE，AE．若∠DEC=60°，DE=2，求AE的長．
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【題目】某一空間圖形的三視圖如下圖所示，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的四分之一圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓，求此圖形的體積．
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【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標系中，畫出△ABC；
（2）直接寫出△ABC的面積_________
（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，直接寫出A1、B1、C1的坐標___________________________________
（4）在x軸上找到一點P，使點P到點A、B兩點的距離和最小；
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【題目】已知:在△ABC中, ∠B=60°,D、E分別為AB、BC上的點,且AE、CD交于點F.
(1)如圖1,若AE、CD為△ABC的角平分線. ①求證: ∠AFC=120°;②若AD=6，CE=4，求AC的長?
(2)如圖2,若∠FAC=∠FCA=30°，求證:AD=CE.
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【題目】（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．求證：△ABD≌△CAF；
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，點D是BC邊上一動點（與點B，C不重合），點E與點D關于直線AC對稱，連結AE，過點B作BF⊥ED的延長線于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）當AE=BD時，用等式表示線段DE與BF之間的數量關系，并證明．
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