Question

甲、乙兩班參加植樹活動．乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹．設甲班植樹的總量為（棵），乙班植樹的總量為（棵），兩班一起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為（時），、分別與之間的部分函數圖象如圖9所示．

（1）當0≤x≤6時，分別求、與之間的函數關系式；
（2）如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率，通過計算說明，當時，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過棵．

Answer 1

（1）甲，乙
（2）略

解：（1）設甲 , ∵它的圖象過點（6，120）
∴      …………………………………………………………1分
∴甲  ………………………………………………………………2分
當時, 甲………………………………………………………3分
設乙，∵它的圖象過點（0，30）和（3，60）
∴………………………………………………………………4分
解之得  ……………………………………………………………5分
∴乙 ……………………………………………………………6分
（2）當時, 甲, 乙………………………………………7分
∵
∴當時，甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵…………………8分