Question

△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，則CD的長度是

 

cm．

Answer 1

分析：根據三角形的外角的性質可求得∠DAC=30°，再根據直角三角形中有一個角是30°，則這個角所對的邊等于斜邊的一半，從而求得CD的長．

解答：解：∵∠B=∠ACB=15°，
∴∠DAC=30°，AB=AC．
∵CD⊥AB，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

AB=1cm．
故CD的長度是1cm．

點評：本題考查等腰三角形的性質和直角三角形的性質的綜合運用．