【題目】觀察下列等式：
第1個等式：a1=
=
（1﹣
）
第2個等式：a2=
=
（
﹣
）
第3個等式：a3=
=
（
﹣
）
第4個等式：a4=
=
（
﹣
）
…
請回答下列問題：
（1）按上述等式的規律，列出第5個等式：a5=__=__
（2）用含n的式子表示第n個等式：an=__=__
（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．
【答案】 （1）
×（
﹣
） （2）
（
﹣
）
（3）
【解析】（1）觀察知，找第一個等號后面的式子規律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續奇數的乘積，它們與式子序號之間的關系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1；（2）運用（1）中變化規律計算得出即可；（3）運用以上規律裂項求和即可．
解：（1）觀察下列等式：
第1個等式：a1=
=
（1﹣
）
第2個等式：a2=
=（﹣
）
第3個等式：a3=
=
（﹣
）
第4個等式：a4=
=（﹣
）
…
則第5個等式：a5=
=
×（﹣
）；
故答案為，
×（﹣）；
（2）由（1）知，an=
=
（
﹣
），
故答案為：，（﹣
）；
（3）原式=
+
+
+…+
=
（1﹣
）+（
﹣
）+
（﹣
）+…+（
﹣
）
=
×（1﹣
+﹣
+﹣
+…+
﹣
）
=
×
=
．
“點睛”此題考查數字的變化規律，從簡單情形入手，找出一般規律，利用規律解決問題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各問題中的兩個變量成反比例的是（ ）；
A. 某人的體重與年齡 B. 時間不變時，工作量與工作效率
C. 矩形的長一定時，它的周長與寬 D. 被除數不變時，除數與商
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