Question

若n為正整數，則

(1-a)n

(a-1)n+1

的值為

．

Answer 1

分析：在進行分式乘方運算時，先確定運算結果的符號，負數的偶數次方為正，而奇數次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除．要注意本題中n值要分情況討論．

解答：解：當n為偶數時，

(1-a)n

(a-1)n+1

=

[-(a-1)]n

(a-1)n+1

=(a-1)-1=

1

a-1

；
當n為奇數時，

(1-a)n

(a-1)n+1

=

[-(a-1)]n

(a-1)n+1

=-(a-1)-1=-

1

a-1

．

點評：本題中n的取值沒有確定，因此根據“負數的偶數次方為正，奇數次方為負”，本題要分情況討論，以免漏解．