【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣
x與反比例函數y=的圖象交于關于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是3．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將直線y=﹣
x向上平移后與反比例函數在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數表達式．
【答案】（1）y=﹣
；（2）y=﹣
x+8．
【解析】
試題分析：（1）將y=3代入一次函數解析式中，求出x的值，即可得出點A的坐標，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數的表達式；（2）根據A、B點關于原點對稱，可求出點B的坐標以及線段AB的長度，設出平移后的直線的函數表達式，根據平行線間的距離公式結合三角形的面積即可得出關于b的一元一次方程，解方程即可得出結論．
試題解析：（1）令一次函數y=﹣
x中y=3，則3=﹣x， 解得：x=﹣6，即點A的坐標為（﹣6，3）．
∵點A（﹣6，3）在反比例函數y=
的圖象上， ∴k=﹣6×3=﹣18，
∴反比例函數的表達式為y=﹣
．
（2）∵A、B兩點關于原點對稱， ∴點B的坐標為（6，﹣3）， ∴AB=
=6
．
設平移后的直線的函數表達式為y=﹣x+b（b＞0），即x+2y﹣2b=0，
直線y=﹣x可變形為x+2y=0， ∴兩直線間的距離d=
=
b．
∴S△ABC=ABd=×6×b=48， 解得：b=8．
∴平移后的直線的函數表達式為y=﹣
x+8．
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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是邊AB上一動點（A、B兩點除外），將△CAD繞點C按逆時針方向旋轉角α得到△CEF，其中點E是點A的對應點，點F是點D的對應點．
（1）如圖1，當α=90°時，G是邊AB上一點，且BG=AD，連接GF．求證：GF∥AC；
（2）如圖2，當90°≤α≤180°時，AE與DF相交于點M．
①當點M與點C、D不重合時，連接CM，求∠CMD的度數；
②設D為邊AB的中點，當α從90°變化到180°時，求點M運動的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖:要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長，就得出AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )
A. SSS B. SAS C. S AA D. ASA
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【題目】某小區2015年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2017年屋頂綠化面積要達到2880平方米．若設屋頂綠化面積的年平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是（ ）
A. 2000x2=2880 B. 2000（1+2x）=2880
C. 2000（1+x）2=2880 D. 2000（1﹣x）2=2880
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加快城市群的建設與發展，在A，B兩城市間新建條城際鐵路，建成后，鐵路運行里程由現在的120km縮短至114km，城際鐵路的設計平均時速要比現行的平均時速快110km，運行時間僅是現行時間的
，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運行時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G．若使EF=
AD，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是（ ）
A. ∠ABC=60° B. AB：BC=1：4 C. AB：BC=5：2 D. AB：BC=5：8
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【題目】為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制如下兩幅不完整的統計圖。
請你根據統計圖解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽查了 名學生。其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為 。扇形統計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為 度。
（2）請你補全條形統計圖。
（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率。
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