Question

如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED＝2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD＝3cm，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長(zhǎng)是       cm.

Answer 1

過(guò)Q點(diǎn)作QG⊥CD，垂足為G點(diǎn)，連接QE，
設(shè)PQ=x，由折疊及矩形的性質(zhì)可知，
EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=DG-DE=PQ-DE=x-2，
在Rt△EGQ中，由勾股定理得
EG²+GQ²=EQ²，即：（x-2）²+3²=x²，
解得：x="13/4" ，即PQ="13/4" ．