Question

（2011•潮陽區模擬）如圖，△ABC中，點D在AB邊上，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，求BD的長．

Answer 1

分析：由條件可以證明△ACD∽△ABC，得到

AC

AB

=

AD

AC

，可以求出AB的值，進而得到BD的值．

解答：解：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC
∴

AC

AB

=

AD

AC

，
∴AC²=AD•AB
∵AD=1，AC=2
∴AB=4
∵BD=AB-AD
∴BD=4-1=3．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質在求線段長度時的運用．