Question

23、如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：
（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系；
（2）寫出市場、超市的坐標；
（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個單位長度，再畫出平移后的△A′B′C′；
（4）根據坐標情況，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）直接建立坐標系即可；
（2）根據坐標系可標出坐標；
（3）根據平移的規律找到出平移后的對應點的坐標，順次連接即可；
（4）根據格點三角形的特點求面積即可．（長方形的面積減去周圍的小三角形的面積）

解答：解：
（1）以火車站為原點建立平面直角坐標系，如下左圖；（3）下右圖為平移后的△A′B′C′

（2）由圖（1）可知市場、超市的坐標為：市場（4，3），超市（2，-3）
（4）△ABC的面積為3×6-6-2-3=7．

點評：本題通過圖象的平移，感受平移在生活中的應用，體會數學與生活的緊密聯系，考查學生的動手能力．注意平移關鍵是先確定幾個關健點，接著把這幾個點分別移動，再連成圖形便可．格點三角形的面積可直接用分割法或補全法求得面積．