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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線 $數學公式$ （k是實數）與x軸有交點，將此拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到新的拋物線E，設拋物線E與x軸的交點為B，C，如圖．
（1）求拋物線E所對應的函數關系式，并求出頂點A的坐標；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經過點C，得到直線l，點P是l上一動點（與點C不重合）．設以點A，B，C，P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤16時，求t的取值范圍；
（3）點Q是直線l上的另一個動點，以點Q為圓心，R為半徑作圓Q，當R取何值時，圓Q與直線AB相切？相交？相離？直接給出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC為邊長是

的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒(

).

【小題1】在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式；
【小題2】如圖2，當點A與點D重合時，作

的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.
【小題3】如圖3，若四邊形DEFG為邊長為

的正方形，△ABC的移動速度為每秒

個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒

個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得

，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由

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科目：初中數學 來源：2012屆重慶市重慶一中九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒().

【小題1】在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式；
【小題2】如圖2，當點A與點D重合時，作的角平分線EM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由.
【小題3】如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG-GD以每秒個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動.設在運動過程中，DE交折線BA-AC于P點，則是否存在t的值，使得，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省蘇州市吳江市青云中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線

（k是實數）與x軸有交點，將此拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到新的拋物線E，設拋物線E與x軸的交點為B，C，如圖．
（1）求拋物線E所對應的函數關系式，并求出頂點A的坐標；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經過點C，得到直線l，點P是l上一動點（與點C不重合）．設以點A，B，C，P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤16時，求t的取值范圍；
（3）點Q是直線l上的另一個動點，以點Q為圓心，R為半徑作圓Q，當R取何值時，圓Q與直線AB相切？相交？相離？直接給出結果．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省鎮江市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線

（k是實數）與x軸有交點，將此拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到新的拋物線E，設拋物線E與x軸的交點為B，C，如圖．
（1）求拋物線E所對應的函數關系式，并求出頂點A的坐標；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經過點C，得到直線l，點P是l上一動點（與點C不重合）．設以點A，B，C，P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤16時，求t的取值范圍；
（3）點Q是直線l上的另一個動點，以點Q為圓心，R為半徑作圓Q，當R取何值時，圓Q與直線AB相切？相交？相離？直接給出結果．

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