Question

閱讀理解下列各題，并按要求解答：
（1）閱讀下列解題過程：

1

2 +1

=

1•( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

=

2 -1

( 2 )2-12

=

2

-1；

1

3 + 2

=

1•( 3 - 2 )

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3 - 2

( 3 )2-( 2 )2

=

3

-

2

請回答下列各問題
①觀察上面解題過程，你能直接給出

1

n + n-1

的結果嗎？
②利用上面提供的方法，你能化簡下面的式子嗎？

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+…+

1

98 + 99

+

1

99 + 100

（2）“一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”對嗎？如果不對，請舉反例說明．

Answer 1

分析：（1）①觀察規律

1

n + n-1

的結果為

n

-

n-1

；②把式子按上述規律化簡，即可求得結果；
（2）不對，例如等腰梯形．

解答：解：（1）①

n

-

n-1

②原式=

2

-1+

3

-

2

+…+

99

-

98

+

100

-

99

=

100

-1=9
（2）不對；
例如：等腰梯形的一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形．

點評：本題考查了分母有理化的內容，及平行四邊形的判定．