Question

在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設立了矩形路況警示牌（如圖所示），已知立桿AB的高度是6米，從側面D測到路況警示牌頂端C點和低端B點的仰角分別是60°和45°，則路況警示牌寬BC的值為_____________.

Answer 1

6（  -1）.

試題分析：在直角△ABD中，利用三角函數求得AD的長度，然后再在直角△ADC中利用三角函數求得AC的長，根據BC=AC-AB即可求解．
∵在直角△ABD中，∠BDA=45°，
∴AD=AB=6（米），
在直角△ADC中，tan∠CDA=，
∴AC=AD•tan∠CDA=6×tan60°=（米），
則BC=AC-AB=6（-1）米．
故答案是6（-1）米．