Question

我們在園林游玩時，常見到如圖所示的圓弧形的門，若圓弧所在圓與地面BC相切于E點，四邊形ABCD是一個矩形.已知AB= 米，BC＝1米.

（1）求圓弧形門最高點到地面的距離;

（2）求弧AMD的長.

Answer 1

解（1）設圓弧所在圓的圓心為O，

       連接OE交AD于F，連接OA

       設⊙O半徑為x，則OF＝米， AF＝米

       在Rt△AOF中

            

                               

       圓弧門最高點到地面的距離為2米.        

    （2）∵OA=1,  OF=∴∠AOF=60°∴∠AOD=120°

弧AMD的長＝米