Question

如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在軸上，頂點落在反比例函數（）的圖象上．一次函數（）的圖象與該反比例函數的圖象交于、兩點，與軸交于點．已知，，點的坐標為（，）．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接、，求△的面積．

Answer 1

（1），（2）14

解：（1）作軸，垂足為

∵，
∴
∴Rt△中，
即（，）        
∵反比例函數的圖象經過點
∴     
∴該反比例函數為 
∵當時，
∴（，） 
∵一次函數的圖象經過、兩點
∴  解得
∴該一次函數為   
（2）對一次函數為，當時，
∴（，）   
∴  
∴
（1）作軸，利用菱形的面積求出AF 的長，利用勾股定理求出OF的長, 即點坐標，就可求得反比例函數的解析式，再通過、兩點求得一次函數的解析式
（2）利用求解