【題目】已知點A，B在數軸上分別表示m，n，其中m＜n．
（1）填寫下表；
m | 3 | ﹣6 | ﹣5 |
n | 5 | 4 | ﹣4 |
A，B兩點的距離 |
|
|
|
（2）若A，B兩點的距離為d，則d與m，n的數量關系為 ；
（3）若S＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|，求S的最小值，并寫出當S取最小值時x的取值范圍．
【答案】（1）2，10，1；（2）d＝|n﹣m|；（3）1088064．1010≤x≤1011
【解析】
（1）結合點在數軸上的位置進行計算；
（2）根據（1）即可發現規律：數軸上兩點間的距離等于表示兩個點的數的差的絕對值，或直接讓較大的數減去較小的數；
（3）利用S＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|是數軸上點x 與 3、4、5、…2018的距離和，進而得出當1010≤x≤1011 時，S最小求出即可．
（1）填寫下表；
m | 3 | ﹣6 | ﹣5 |
n | 5 | 4 | ﹣4 |
A，B兩點的距離 | 2 | 10 | 1 |
故答案為：2，10，1；
（2）d＝n﹣m，
故答案為：d＝n﹣m；
（3）根據絕對值的幾何意義，|x﹣a|的意義是數軸上表示數x的點到表示數a的點之間的距離．
s＝|x﹣3|
當x＝3時，s有最小值s＝0
s＝|x﹣3|+|x﹣4|
當3≤x≤4 時，s有最小值s＝4﹣3＝1
s＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|
當x＝4時，S有最小值S＝2
s＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|
當4≤x≤5 時，S有最小值S＝（6﹣3）+（5﹣4）＝3+1＝4
s＝|x﹣3|+|x﹣4+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|
當x＝5時，S有最小值S＝（7﹣3）+（6﹣4）+0＝4+2＝6，
…
根據觀察所得規律
|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|共有（2018﹣3）+1＝2016項
（2018+3）÷2＝1010.5，
∴1010≤x≤1011，
當1010≤x≤1011時，S有最小值，
S＝（2018﹣3）+（2017﹣4）+（2016﹣5）+…（1011﹣1010）
＝2015+2013+2011+…+1
＝
（2015+1）×1008
＝1088064．
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【題目】綜合實踐
問題情景：某綜合實踐小組進行廢物再利用的環保小衛士行動. 他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.
操作探究：
⑴若準備制作一個無蓋的正方體形紙盒，如圖1，下面的哪個圖形經過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？
⑵如圖2是小明的設計圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與“保”字相對的是哪個字？
⑶如圖3，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體形紙盒.
①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕.
②若四角各剪去了一個邊長為xcm的小正方形，用含x的代數式表示這個紙盒的高為 cm，底面積為 cm2，當小正方形邊長為4cm時，紙盒的容積為 cm3.
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【題目】已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣
ab﹣
．
(1)求2(A+B)﹣3(2A﹣B)的值(結果用化簡后的a、b的式子表示)；
(2)當
與b2互為相反數時，求(1)中式子的值．
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【題目】今年“十一”黃金周期間,某風景區在7天假期中每天旅游的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數,負數表示比前一天少的人數,單位:萬人),已知9月30日的游客人數為0.3萬人,請回答下列問題:
日 期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數變化 | +1.8 | +0.8 | +0.2 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.0 |
(1)七天內游客人數最多的是 日,最少的是 日；
(2)若以9月30日的游客人數為0點,用折線統計圖表示這7天的游客人數變化情況?
(3)求這7天的游客人數是多少萬人.
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【題目】如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）試判斷四邊形AECF的形狀；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．
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【題目】我縣第一屆運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品4件和B種獎品3件，共需85元；若購買A種獎品3件和B種獎品1件，共需45元．
（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
（2）運動會組委會計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，購買總費用W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數關系式，求出自變量m的取值范圍，并設計出購買總費用最少的方案．
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【題目】張先生準備在沙坪壩購買一套小戶型商品房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型商品房的單價是12000元/m2，面積如圖所示（單位：米，臥室的寬為a米，衛生間的寬為x米），
(1) 用含a和x的式子表示該戶型的面積
(2) 售房部為張先生提供了以下兩種優惠方案：
方案一：整套房的單價是12 000元/m2，其中廚房只算
的面積;
方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售,
若張先生購買的戶型a＝3，且分別用兩種方案購房金額相等，求x的值.
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【題目】松山區種子培育基地用A，B，C三種型號的甜玉米種子共1500粒進行發芽試驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣，通過試驗知道，C型號種子的發芽率為80%，根據試驗數據繪制了下面兩個不完整的統計圖：
（1）求C型號種子的發芽數；
（2）通過計算說明，應選哪種型號的種子進行推廣？
（3）如果將所有已發芽的種子放在一起，從中隨機取出一粒，求取到C型號發芽種子的概率．
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【題目】如圖，點A、B和線段MN都在數軸上，點A、M、N、B對應的數字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿數軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，移動時間為t秒．
（1）用含有t的代數式表示AM的長為
（2）當t= 秒時，AM+BN=11．
（3）若點A、B與線段MN同時移動，點A以每秒2個單位速度向數軸的正方向移動，點B以每秒1個單位的速度向數軸的負方向移動，在移動過程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請求出t的值，若不相等，請說明理由．
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