Question

如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結論不正確的是（　　）

A．AC=AE

B．CD=DE

C．CD=DB

D．AB=AC+CD

Answer 1

B、∵AD是角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，故本選項錯誤；
A、由勾股定理得：AC=

AD2-CD2

，AE=

AD2-DE2

，
∴AC=AE，故本選項錯誤；
D、∵∠B=45°，DE⊥AB，
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°=∠B，
∴BE=DE=CD，
∴AB=AE+BE=AC+CD，故本選項錯誤；
C、∵CD=DE，BD＞DE，
∴BD＞CD，故本選項正確；
故選C．