Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系x0y中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若點A1的坐標為（3，0），OA1=OC2，OA2=0C3，OA3=OC4…，則依此規(guī)律，點A2015的橫坐標為 ．

Answer 1

【答案】-4×．

【解析】

試題解析：∵Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…中，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°，

∴OA1=3，OA2=，OA3=，OA4=，OA5=，…，

∴A1（3，0），A2（0，2），A3（-4，0），A4（0，-），A5（，0），…，

∴發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A4n+1（3×，0），A4n+2（0，3×），A4n+3（-3×，0），A4n+4（0，-3×）．

∵2015=503×4+3，

∴點A2015的橫坐標為-3×=-4×．