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.當(dāng)a=______時(shí)，P（3a+1，a+4）在x軸上，到y(tǒng)軸的距離是______ .

﹣4，11．

試題分析：∵P（3a+1，a+4）在x軸上，
∴a+4=0，
解得a=﹣4，
3a+1=﹣11，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣11，0），
∴當(dāng)a=﹣4時(shí)，P（3a+1，a+4）在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是11．
故答案是﹣4，11．

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如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”．
（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，

．
求證：△ABC是“勻稱三角形”；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，我們又稱這個(gè)三角形為“水平勻稱三角形”．如圖2，現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形組成的長(zhǎng)方形區(qū)域記為G, 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點(diǎn)與O不重合）是x軸上的格點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．在G內(nèi)使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點(diǎn)P共有幾個(gè)？其中是否存在橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P，如果存在請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）寫出A、B、C、D的圖上坐標(biāo)．
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