Question

已知，反比列函數(shù)y=

k

x

的圖象與經(jīng)過原點的直線交于點A、B，作AC⊥x軸于點C，連接BC，若S_△ABC=4，則反比列函數(shù)的關(guān)系式為（　�。�

A．y=- 2 x

B．y=- 4 x

C．y=- 8 x

D．y=- 1 x

Answer 1

設(shè)A點坐標(biāo)為（x，y），則B點的坐標(biāo)為（-x，-y），
∵S_△ACO=

1

2

|xy|，
∵S_△BOC

1

2

=|xy|，
∴S_△ACB=S_△ACO+S_△BOC=|xy|=|k|，
又∵S_△ACB=4，
故k=±4，
又∵函數(shù)的圖象在二四象限，
即k=-4，
故反比例函數(shù)的解析式為y=-

4

x

，
故選B．