Question

22、甲乙兩同學玩猜數游戲，甲說“你隨便選定一個三位數，按如下的步驟做：（1）百位上的數字乘以5；（2）結果加上5；（3）再乘以2；（4）再加上十位上的數字；（5）乘以10；（6）最后加上個位數字，只要你告訴我最后的結果，我便可以說出那個三位數．”乙同學試了幾次，果真如此．請你指出甲同學是如何猜出這個三位數的，并用數學知識說明理由．

Answer 1

分析：設百位上的數字為a，十位上的數字為b，個位上的數字為c，按照題意寫出所得的三位數，再化簡減去100即可．

解答：解：只要將說出的三位數減去100就知道了．
理由：設百位上的數字為a，十位上的數字為b，個位上的數字為c，
則乙按步驟所得的三位數為10[2（5a+5）+b]+c，
化簡后為100a+10b+c+100，減去100就是原三位數．

點評：本題的實質是考查整式的混合運算．