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【題目】(7分)小敏同學測量一建筑物CD的高度,她站在B處仰望樓頂C,測得仰角為30°,再往建筑物方向走30m,到達點F處測得樓頂C的仰角為45°(BFD在同一直線上).已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m,求這棟建筑物CD的高度(參考數據:.結果保留整數)

【答案】42

【解析】

試題延長AE交CD于點G,設CG=xm,在RtCGE中利用x表示出EG,在RtACG中,利用x表示出AG,根據AE=AG﹣EG即可列方程求得x的值,進而球兒CD的長.

試題解析:延長AE交CD于點G.設CG=xm,在直角CGE中,CEG=45°,則EG=CG=xm.在直角ACG中,AG==m.AG﹣EG=AE,,解得:x=≈15×2.732≈40.98(m).則CD=40.98+1.5=42.48(m).

答:這棟建筑物CD的高度約為42m.

練習冊系列答案
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【題目】△ABC 是等邊三角形,點 P 在△ABC 內,PA=2,將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC,則 P1P 的長等于( )

A. 2 B. C. D. 1

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【題目】對于代數式ax2+bx+c(a≠0),下列說法正確的是( )

①如果存在兩個實數p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,則a+bx+c=a(x-p)(x-q)

②存在三個實數m≠n≠s,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

③如果ac<0,則一定存在兩個實數m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c

④如果ac>0,則一定存在兩個實數m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c

A. B. ①③ C. ②④ D. ①③④

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB中,∠ACB=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△DEC,連接AE.

(1)求證:△ABC≌△AEC;

(2)若AB=AC,試判斷四邊形ACDE的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,已知直線AC的表達式為yx8,點P從點A開始沿AO向點O1個單位/s的速度移動,點Q從點O開始沿OC向點C2個單位/s的速度移動.如果PQ兩點分別從點AO同時出發,經過幾秒能使PQO的面積為8個平方單位?

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【題目】在實數的計算過程中去發現規律.

152,而,規律:若ab0,那么的大小關系是:   

2)對于很小的數0.10.0010.00001,它們的倒數         .規律:當正實數x無限小(無限接近于0),那么它的倒數   

3)填空:若實數x的范圍是0x2,寫出的范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的圖象經過M10)和N30)兩點,且與y軸交于D03),直線l是拋物線的對稱軸.

1)求該拋物線的解析式.

2)若過點A﹣10)的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6,求此直線的解析式.

3)點P在拋物線的對稱軸上,⊙P與直線ABx軸都相切,求點P的坐標.

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【題目】A(1,4)和點B(5,1)在平面直角坐標系中的位置如圖所示:

(1)點A1、B1分別為點A、B關于y軸的對稱點,請畫出四邊形AA1B1B,并寫出A1、B1的坐標;

(2)在(1)的條件下,畫一條過四邊形AA1B1B的一個頂點的線段,將四邊形AA1B1B分成兩個圖形,并且使分得的圖形中的一個是軸對稱圖形.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置,并延長BE交DF于點G.

(1)求證:△BDG∽△DEG;

(2)若EGBG=4,求BE的長.

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同步練習冊答案
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