Question

已知：⊙O的直徑為10cm，弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB與CD的距離______．

Answer 1

分兩種情況考慮：
當兩條弦位于圓心O一側時，如圖1所示，
過O作OE⊥AB，交AB于點E，交CD于點F，連接OA，OC，
∵AB∥CD，∴OE⊥CD，
∴E、F分別為AB、CD的中點，
∴AE=BE=

1

2

AB=3cm，CF=DF=

1

2

CD=4cm，
在Rt△COF中，OC=5cm，CF=4cm，
根據勾股定理得：OF=3cm，
在Rt△AOE中，OA=5cm，AE=3cm，
根據勾股定理得：OE═4cm，
則EF=OE-OF=4-3=1cm；
當兩條弦位于圓心O兩側時，如圖2所示，同理可得EF=4+3=7cm，
綜上，弦AB與CD的距離為7cm或1cm．
故答案為：7cm或1cm．