Question

（本題6分）探索與思考：
觀察下列等式：



……
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系？
（2）試一試：1³ + 2³ + 3 ³ + 4³ + … + 10 ³ = ____________．
（3）猜一猜：可得出什么規律（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）。

Answer 1

（1）左邊各項冪的底數之和等于右邊冪的底數
（2）或3025
（3）從1開始連續個自然數的立方和等于這個自然數的和的平方。
或者等式：

試題分析：（1）從已知條件可以看出，左邊各項冪的底數之和等于右邊冪的底數
（2）=（1+2+3+4+ …+10）²=
（3）從1開始連續個自然數的立方和等于這個自然數的和的平方。
即
點評：此種試題，是�？碱}，需要學生細心觀察題中給出的條件，找出規律，根據問題給出答案。