Question

【題目】小明家國慶期間租車到某地旅游，先勻速行駛50千米的普通公路，這時油箱內余油32升，由于國慶期間高速免費，進而上高速公路勻速行駛到達旅游目的地．如圖是汽車油箱內余油量Q（升）與行駛路程s（千米）之間的函數圖象，當行駛150千米時油箱內余油26升．

（1）分別求出AB段和BC段圖象所在直線的函數解析式．

（2）到達旅游目的地后，司機說：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此時油箱余油多少升？

Answer 1

【答案】（1）AB段：Q=﹣0.08s+36．BC段：Q=﹣0.06s+35；（2）14升.

【解析】

試題分析：（1）設AB段所在直線的解析式為Q=k1s+b1，利用坐標求出k1，b1，設BC圖象所在直線的解析為Q=k2s+b2，利用坐標求出k2，b2；（2）根據改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升，列出關于s的方程，解得s=350，再求得油箱中的余油量．

試題解析：（1）設AB段所在直線的解析式為Q=k1s+b1，根據A、B的坐標可得，解得，∴AB段所在直線的解析式為Q=﹣0.08s+36．設BC圖象所在直線的解析為Q=k2s+b2，根據B、C的坐標可得，解得，∴BC段所在直線的解析式為Q=﹣0.06s+35；（2）根據改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升，可得（﹣0.06s+35）﹣（﹣0.08s+36）=6，解得s=350（千米），∴當s=350時，Q=﹣0.06s+35=14（升），即此時油箱余油14升.