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已知二次函數y=-x²+2bx+c，當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數b的取值范圍是（　　）

A．b≥-1

B．b≤-1

C．b≥1

D．b≤1

試題分析：∵拋物線y=-x²+2bx+c的對稱軸為直線x=-

=b，
而a＜0，
∴當x＞b時，y隨x的增大而減小，
∵當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小，
∴b≤1．
故選D．
【考點】二次函數的性質．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中, 拋物線

與直線

交于A, B兩點，點A在點B的左側.
(1)如圖1，當

時，直接寫出A，B兩點的坐標；
(2)在(1)的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；
(3)如圖2，拋物線

與

軸交于C，D兩點（點C在點D的左側）.在直線

上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時

的值；若不存在，請說明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，M為BC邊上一點， AB=BM=10，MC=14，如圖1，正方形EFGH的頂點E和點B重合，點F、G、H分別在邊AB、AM、BC上.如圖2，P為對角線AC上一動點，正方形EFGH從圖1的位置出發，以每秒1個單位的速度沿BC向點C勻速移動；同時，點P從C點出發，以每秒1個單位的速度沿CA向點A勻速移動.當點F到達線段AC上時，正方形EFGH和點P同時停止運動.設運動時間為t秒，解答下列問題：
（1）在整個運動過程中，當點F落在線段AM上和點G落在線段AC上時，分別求出對應t的值；
（2）在整個運動過程中，設正方形

與

重疊部分面積為S,請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，是否存在點P,使

是以DG為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線

與x軸，y軸分別相交于點B，點C，經過B、C兩點的拋物線

與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸是直線

．
（1）求A點的坐標及該拋物線的函數表達式；
（2）求出∆PBC的面積；
（3）請問在對稱軸

右側的拋物線上是否存在點Q，使得以點A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是∆PBC的面積的

？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，二次函數

的圖象經過（

，0）和（

，0）兩點.
（1）求此二次函數的表達式.
（2）直接寫出當

＜x＜1時，y的取值范圍.
（3）將一次函數 y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個單位后，與二次函數

圖象交點的橫坐標分別是a和b,其中a<2<b，試求m的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線

與拋物線

交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為－8.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E.
①設△PDE的周長為l，點P的橫坐標為x，求l關于x的函數關系式，并求出l的最大值；
②連接PA，以PA為邊作圖示一側的正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應的點P的坐標．