Question

(本小題滿分1 0分)

如圖，已知反比例函數的圖象經過點(，8)，直線經過該反比例函數圖象上的點Q(4，m)．

   1.(1)求上述反比例函數和直線的函數表達式；

   2.(2)設該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連結0P、OQ，求△OPQ的面積．

 

Answer 1

 

1.（1）∵反比例函數的圖象經過點(，8)，

∴。

∴反比例函數為，

∵點Q(4，m)在反比例函數的圖象上，

∴   ∴Q（4,1）

由題意，直線經過點Q（4,1），

∴，即。

∴一次函數為。

2.（2）由，消去y，得

即

∴

∴

∴

∴點P的坐標為（1,4）.

由直線與x軸相交于A點，得A點的坐標為（5,0）

∴

  =

=

解析:略