Question

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，建立如下圖的平面直角坐標系，則A、B、C個點的坐標分別是；A

 

、B

 

、C

 

．

Answer 1

分析：根據∠BAC=120°，AB=AC，OA⊥BC，可知：OB=OC=

1

2

BC，∠CAO=

1

2

∠BAC．
在Rt△AOC中，可求OA的長，進而寫出點A、B、C的坐標．

解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，OA⊥BC，BC=4，
∴OB=OC=

1

2

BC=2，∠CAO=

1

2

∠BAC=60°．
在Rt△AOC中，OA=cot∠CAO×OC=

3

3

×2=

2 3

3

．
∴A（0，

2 3

3

），B（-2，0），C（2，0）．

點評：本題主要考查解直角三角形．在解題過程中注意數形結合確定點的坐標．