Question

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+x+1=0．
（1）當該方程有一個根為1時，確定m的值；
（2）當該方程有兩個不相等的實數根時，確定m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（1）把x=1代入mx2+x+1=0，得
m+1+1=0，
解得m=﹣2；
（2）由題意得：△=1﹣4m＞0，
解得m＜ ．
又m≠0．
所以m的取值范圍是：m＜且m≠0．
【解析】（1）把x=1代入已知方程，即利用方程的解進行解題；
（2）根據根的判別式得到：△＞0，由此列出關于m的不等式，通過解不等式確定m的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了求根公式的相關知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根才能正確解答此題．