【題目】甲、乙二人從學校出發去科技館，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行，他們的路程差s（米）與甲出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①乙先到達青少年宮；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
【答案】A
【解析】解：由圖象得出甲步行720米，需要9分鐘，
所以甲的運動速度為：720÷9=80（米/分），
當第15分鐘時，乙運動15-9=6（分鐘），
運動距離為：15×80=1200（米），
∴乙的運動速度為：1200÷6=200（米/分），
∴200÷80=2.5，（故②正確）；
當第19分鐘以后兩人之間距離越來越近，說明乙已經到達終點，則乙先到達青少年宮，（故①正確）；
此時乙運動19-9=10（分鐘），
運動總距離為：10×200=2000（米），
∴甲運動時間為：2000÷80=25（分鐘），
故a的值為25，（故④錯誤）；
∵甲19分鐘運動距離為：19×80=1520（米），
∴b=2000-1520=480，（故③正確）．
故正確的有：①②③．
故選：A．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，點E為對角線AC上的一個動點，連結DE并延長交AB于點F，連結BE．
（1）如果①,求證：∠AFD=∠EBC；
（2）如圖②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度數；
（3）若∠DAB=90°且當△BEF為等腰三角形時，求∠EFB的度數（只寫出條件與對應的結果）
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點（﹣1，0），頂點為（1，2），則結論：
①abc＞0；②x=1時，函數最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知拋物線y=a（x﹣m）2+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）2+1的伴隨直線的解析式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標（用含b的代數式表示）；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線y=a（x﹣m）2+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）2+1的伴隨直線的解析式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標（用含b的代數式表示）；若不存在，請說明理由．
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