Question

【題目】某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同．

（1）求甲、乙每個商品的進貨單價；

（2）若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高于9000元，同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售，乙商品按進價提高25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲商品的單價是每件100元，乙每件80元；（2）有3種進貨方案，方案一：購進甲商品48件，乙商品52件；方案二：購進甲商品49件，乙商品51件；方案三：購進甲商品50件，乙商品50件

【解析】

(1)設甲每個商品的進貨單價是x元，每個乙商品的進貨單價是y元，根據甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同即可列方程組求解；
(2)設甲進貨x件，乙進貨(100-x)件，根據兩種商品的進貨總價不高于9000元，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元即可列不等式組求解．

(1)設甲每個商品的進貨單價是x元，每個乙商品的進貨單價是y元．

根據題意得：，

解得：，

答：甲商品的單價是每件100元，乙每件80元；

(2)設甲進貨x件，乙進貨(100﹣x)件．

根據題意得：，

解得：48≤x≤50，

又∵x是正整數，則x的正整數值是48或49或50，則有3種進貨方案，

方案一：購進甲商品48件，乙商品52件；

方案二：購進甲商品49件，乙商品51件；

方案三：購進甲商品50件，乙商品50件；