【題目】下列事件中，是必然事件的是( )
A. 擲一次骰子，向上一面的點數是6
B. 任意畫個三角形，其內角和為180°
C. 籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中
D. 一元二次方程一定有兩個實數根
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【題目】如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，
且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；
（2）連結FG，如果α＝45°，AB＝
，AF＝3，求FG的長．
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【題目】小明買書需用34元錢,付款時恰好用了1元和5元的紙幣共10張,設所用的1元紙幣為x張,根據題意,下面所列方程正確的是( )
A. x+10(x-50)=34 B. x+5(10-x)=34 C. x+5(x-10)=34 D. 5x+(10-x)=34
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【題目】如圖所示，某教學活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數據：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程．
(1)作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數式表示CD，則CD=________；
(2)請根據勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；
(3)利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．
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