Question

【題目】如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形。

（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若，求圖2中的空白正方形的面積。

（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數量關系。

Answer 1

【答案】（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.

【解析】

試題分析：(1)根據長方形的長是2a，寬是b，可以得到小正方形的邊長是長與寬的的差；

(2)從圖中可以看出小正方形的面積=大正方形的面積－4個小長方形的面積，再根據2a+b=7求出小正方形的面積；

(3)利用平方差公式得到：，ab和之間的關系.

試題解析：（1）2a－b；

（2）由圖可知，小正方形的面積=大正方形的面積－4個小長方形的面積，

∵大正方形的邊長=2a＋b=7，

∴大正方形的面積=，

又∵4個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a×2b=8ab=8×3=24，

∴小正方形的面積=；

（3）.