【題目】如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A=∠C．
（1）試說明：CE∥AD；
（2）若∠C=30°，求∠B的度數(shù)．
【答案】（1）詳見解析；（2）∠B=120°．
【解析】
（1）欲證明CE∥AD，只需推知∠ADC=∠C即可；
（2）利用（1）中平行線的性質(zhì)來求∠B的度數(shù)．
解：（1）∵AB∥CD，
∴∠A=∠ADC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠A=∠C，
∴∠ADC=∠C，
∴CE∥AD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
（2）由（1）可得∠ADC=∠C=30°，
∵DA平分∠BDC，∠ADC=∠ADB，
∴∠CDB=2∠ADC=60°，
∵AB∥DC，
∴∠B+∠CDB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∴∠B=180°﹣∠CDB=120°．
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】相傳有個(gè)人不講究說話藝術(shù)常引起誤會(huì)，一天他擺宴席請(qǐng)客，他看到還有幾個(gè)人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來��？”客人聽了心里想難道我們是不該來的，于是有一半客人走了．他一看十分著急，又說：“不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們?cè)撟甙�！又有剩下的三分之二的人離開了．他著急地一拍大腿，連說：“我說的不是他們．”于是最后剩下的四個(gè)人也都告辭走了．聰明的你能知道剛開始來的客人個(gè)數(shù)是( )
A. 24 B. 18 C. 16 D. 15
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，且BE=CF，連接AE、AF．
（1）∠EAF的度數(shù)是；
（2）求證：AE=AF；
（3）延長AF交BC的延長線于點(diǎn)G，連接EF，設(shè)BE=x，EF2=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度，如圖，他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求這幢教學(xué)樓的高度．（最后結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù) 
≈1.732） 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC的斜邊上取異于B，C的兩點(diǎn)E，F，使∠EAF=45°，求證：以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學(xué)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該項(xiàng)目，則甲工程隊(duì)所用時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？
（2）若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少萬元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y= 
的圖象上，過點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別是M，N，射線AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ） 
A.2
B.4
C.﹣2
D.﹣4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸交與點(diǎn)E，已知點(diǎn)B（﹣1，0）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)： ， 點(diǎn)E的坐標(biāo)：；
（2）若二次函數(shù)y=﹣ 
x2+bx+c過點(diǎn)A、E，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）連結(jié)PB、PD，設(shè)l是△PBD的周長，當(dāng)l取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及l(fā)的最小值并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說明你的判斷理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE= 
AC，連接CE，OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F．若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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