Question

一輛經營長途運輸的貨車在高速公路上的A處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y（L）與行駛時間x（h）之間的關系：

（1）請你認真分析上表中所給的數據，用你學過的一次函數、反比例函數和二次函數中的一種來表示y與x之間的變化規律，說明選擇這種函數的理由，并求出它的函數表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）按照（1）中的變化規律，貨車從A處出發行駛4.2h到達B處，求此時油箱內余油多少升。

Answer 1

解：（1）設y與x之間的關系為一次函數，其函數表達式為y=kx+b 將（0，100），（1，80）代入上式，得b=100，k+b=80，
解得k=-20，b=100，
∴y=-20x+100，
驗證：當x=2時，y=-20×2+100=60，符合一次函數y=-20x+100；
當x=2.5時，y=-20×2.5+100=50，也符合一次函數y=-20x+100，
∴可用一次函數y=-20x+100表示其變化規律，而不用反比例函數、二次函數表示其變化規律，
∴y與x之間的關系是一次函數，其函數表達式為y=-20x+100；
（2）當x=4.2時，由y=-20x+100可得y=16，
即貨車行駛到B處時油箱內余油16L。