Question

若定義一種新的運算，規定

.

a b c d

.

=ad-bc，且

.

x-1 1 -2 3

.

與-

1

4

互為倒數，則x=

 

．

Answer 1

分析：讀懂新運算的運算規則，按規則列出代數式，再根據

.

x-1 -2

1 3

.

與-

1

4

互為倒數，列出方程答題即可．

解答：解：根據運算的規則：

.

x-1 -2

1 3

.

=3（x-1）-1×（-2）=3x-1，
（3x-1）×（-

1

4

）=1，
可化簡為：3x-1=-4，
化簡可得3x=-3，
即x=-1．
故答案為：-1．

點評：本題立意新穎，借助新運算，實際考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數化為1等．