Question

先化簡，再求值．
（1）

a2 -b2

a2b+ab2

÷(1-

a2+b2

2ab

)，其中a=2+

3

，b=2-

3

．
（2）先將

x-2

x-2

÷

x    x3-2x2

化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值．

Answer 1

分析：（1）首先對第一個分式進行化簡，把括號內的式子進行通分相加，然后把除法轉化為乘法，進行乘法計算即可化簡，然后代入數值計算即可；
（2）首先利用二次根式的除法法則

a

÷

b

=

a b

轉化為一個根式，然后進行化簡，最后代入能使式子有意義的一個值計算即可．

解答：解：（1）原式=

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

÷

2ab-a2-b2

2ab

=

a-b

ab

•

2ab

-(a-b)2

=-

2

a-b

，
當a=2+

3

，b=2-

3

時，原式=-

2

2 3

=-

3

3

；
（2）原式=

x-2

x-2

•

x2(x-2) x

=

1 x-2

•

x(x-2)

=

1 x-2 •x(x-2)

=

x

，
當x=3時，原式=

3

．

點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．