Question

(10分) “一方有難，八方支援”。在抗擊“5．12”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題:

1.（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為．求與的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；若要總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi)．

 

Answer 1

 

1.（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為，

    那么裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為．·························································· 1分

    則有，······································································ 2分

整理得， 

2.（2）由（1）知，裝運(yùn)食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為，

    由題意，得····················································································· ５分

解這個(gè)不等式組，得 因?yàn)?img width=13 height=15 >為整數(shù)，所以的值為 5，6，7，8．

所以安排方案有4種Xkb1.com新課標(biāo)第一網(wǎng)

方案一：食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛； 方案二：食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；

方案三：食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛； 方案四：食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛．

設(shè)總運(yùn)費(fèi)為（元），

則=6×120+5（20-2）×160+4×100=16000-480．

因?yàn)?img width=13 height=19 >=-480<0，所以的值隨的增大而減小．

要使總運(yùn)費(fèi)最少，需最小，則=8．

解析:略