Question

在函數y=-3x的圖象上取一點P，過P點作PA垂直x軸，已知P點的橫坐標為-2，則三角形POA的面積（O為坐標原點）為

 

．

Answer 1

分析：根據函數解析式求出點P的坐標，然后得到PA與OA的長度，再根據三角形的面積公式計算即可．

解答：解：當x=-2時，y=-3×（-2）=6，
∴點P的坐標是（-2，6），
∴PA=6，OA=|-2|=2，
∴S_△POA=

1

2

×PA×OA=

1

2

×6×2=6．
故答案為：6．

點評：本題利用一次函數考查了三角形的面積，根據函數解析式求出點P的坐標是解題的關鍵，作出圖形更加形象直觀，有助于問題的解決．