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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是．

【答案】4
【解析】首先根據Rt△ABC的勾股定理可得：AC=4，根據對稱圖形的性質可得：BP=CP，即AP+BP=AP+CP，則當A、P、C三點共線時，AP+CP最小，就是AP+BP最小．

【考點精析】關于本題考查的線段垂直平分線的性質和勾股定理的概念，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x﹣4與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，其中A，B兩點的橫坐標分別為﹣1和﹣4，且拋物線過原點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在坐標軸上是否存在點C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）若點P是線段AB上不與A，B重合的動點，過點P作PE∥OA，與拋物線第三象限的部分交于一點E，過點E作EG⊥x軸于點G，交AB于點F，若S△BGF=3S△EFP，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？

（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補全頻數分布折線圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】取一張矩形紙片進行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖1；第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B'，得Rt△AB'E，如圖2；第三步：沿EB'線折疊得折痕EF，使A點落在EC的延長線上，如圖3．　　

利用展開圖4探究：

（1）△AEF是什么三角形?證明你的結論；

（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2－4x與x軸交于O，A兩點，P為拋物線上一點，過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q．

（1）這條拋物線的對稱軸是，直線PQ與x軸所夾銳角的度數是；

（2）若兩個三角形面積滿足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當點P在x軸下方的拋物線上時，過點C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點D，求：①PD＋DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班在一次班會課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進行討論，并對全班50名學生的處理方式進行統計，得出相關統計表和統計圖:

請根據圖表所提供的信息回答下列問題：

(1)統計表中的m＝_____，n＝_____；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)若該校有2000名學生，請據此估計該校學生采取“馬上救助”方式的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2．5）濃度升高，為應對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2．5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據圖象，解答下列問題：

（1）寫出點M的實際意義；
（2）求第1小時內，y與t的一次函數表達式；
（3）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內油煙導致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時之后，預計經過多長時間室內PM2．5濃度可恢復正常？