Question

西北某地區(qū)為改造沙漠，決定從2011年起進(jìn)行“治沙種草”，把沙漠變?yōu)椴莸兀�并出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施：在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面積達(dá)到10畝的農(nóng)戶，當(dāng)年可得到生活補(bǔ)貼1500元，且每超出1畝，政府還給予每畝a元的獎(jiǎng)勵(lì)．另外，經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有90元的種草收入．下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況：

年份	新增草地畝數(shù)	年總收入
2011	20畝	2600
2012	26畝	5060

（特別提醒：年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)+種草收入）
（1）試根據(jù)以上提供的資料求a的值；
（2）如果該農(nóng)戶計(jì)劃在2013年總收入達(dá)到10000元以上，則該農(nóng)戶在2013年應(yīng)新增草地至少多少畝？（結(jié)果保留整數(shù)）
（3）從2012年起，如果該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么該農(nóng)戶在2014年新增草地多少畝？2014年該農(nóng)戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達(dá)到多少元？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

（1）根據(jù)題意得：
2011年新增草地20畝，其收入滿足關(guān)系式：1500+（20-10）×a=2600，
解得：a=110；

（2）設(shè)該農(nóng)戶在2013年應(yīng)新增草地b畝，根據(jù)題意得出：
1500+（b-10）×110+（26+20）×90＞10000，
解得：b＞49

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，
故該農(nóng)戶在2013年應(yīng)新增草地至少50畝；

（3）2012年農(nóng)戶草地的增長(zhǎng)率為：（26-20）÷20×100%=30%
2013年新增草地畝數(shù)為26×（1+30%）=33.8（畝）
2014年新增草地畝數(shù)為33.8×（1+30%）=43.94（畝）
2014的總收入為1500+（43.94-10）×110+（20+26+33.8）×90=12415.4（元）
答：2014年該農(nóng)戶通過“治沙種草“獲得的年總收入達(dá)到12415.4元．