Question

（2011•東臺市二模）（1）計算：

1

2 -1

-sin45°-（

2011

）⁰
（2）先化簡：（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，再從不等式組

-x≤1 x-1＜2

的整數解中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）本題涉及了二次根式的化簡、特殊角的三角函數值以及零指數冪3各考點，根據每個考點認真計算即可；
（2）先把原式化簡，再求出不等數組的解，任選一個整數解代入原式即可．

解答：解：（1）原式=

2

+1-

2

2

-1=

2

2

；

（2）原式=

x+1-x+1

x2-1

÷

x

x2-1

=

2

x2-1

×

x2-1

x

=

2

x

；
不等式組

-x≤1 x-1＜2

的解為-1≤x＜3，
當x=2時，原式

2

x

=1．

點評：本題考查了分式的化簡求值、解一元一次不等式組、零指數冪以及特殊角的三角函數值，此題綜合性較強，計算式要認真才行．