Question

下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

• A、

  x2+1

• B、

  x2

• C、

  12

• D、

  0.5

Answer 1

分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件（①被開(kāi)方數(shù)不含分母；②被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式）是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．

解答：解：A、

x2+1

符合最簡(jiǎn)二次根式的條件；故本選項(xiàng)正確；
B、

x2

=±x，被開(kāi)方數(shù)里含有能開(kāi)得盡方的因式x²；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、

12

=

3×22

=2

3

；被開(kāi)方數(shù)里含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、

0.5

=

1 2

=

2

2

；被開(kāi)方數(shù)里含有分母；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；
（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．