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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的頂點C1的坐標是（﹣，0），∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2018B2018C2018D2018的頂點D2018縱坐標是_____．

【答案】×（）2017

【解析】

利用正方形的性質結合銳角三角函數關系得出正方形的邊長，進而得出變化規律即可得出答案.

∵∠B1C1O=60°，C1O=，

∴B1C1=1，∠D1C1E1=30°，

∵sin∠D1C1E1=，

∴D1E1=，

∵B1C1∥B2C2∥B3C3∥…

∴60°=∠B1C1O=∠B2C2O=∠B3C3O=…

∴B2C2=，B3C3=.

故正方形AnBnCnDn的邊長=（）n-1．

∴B2018C2018=（）2017．

∴D2018E2018=×（）2017，

∴D的縱坐標為×（）2017，

故答案為×（）2017.

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相關習題

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【題目】聯想我們曾經學習過的三角形外心的概念，我們可引入準外心的定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．請回答下面的三個問題：

（1）如圖1，若PB＝PC，則點P為△ABC的準外心，而且我們知道滿足此條件的準外心有無數多個，你能否用尺規作出另外一個準外心Q呢？請嘗試完成；

（2）如圖2，已知△ABC為直角三角形，斜邊BC＝5，AB＝3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長；

（3）如圖3，點B既是△EDC又是△ADC的準外心，BD＝BA＝BC＝2AD，BD∥AC，CD＝，求AD的值．

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【題目】如圖，AC⊥BC，AC=BC，點D是AB中點，過C、D的⊙O交AC、BC分別于E、F．若⊙O的半徑為，AC=2+2 ，則△CEF的面積為（　�。�

A. B. 2 C. 2+ D. 2

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【題目】某市為了解九年級學生數學模擬考試成績情況，隨機抽取部分學生的成績進行分析，制成頻數分布表如下（成績得分均為整數）：

組別	成績分組	頻數	頻率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合計		d	1.00

根據表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中的a＝　　，b＝　　，c＝　　，d＝　　；

（2）補充完整頻數分布直方圖．

（3）已知全市九年級共有3500名學生參加考試，成績96分及以上為優秀，估計全市九年級學生數學模擬考試成績為優秀的學生人數是多少？

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【題目】矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點，將△ABE沿著AE翻折，點B落在點F處，當△EFC為直角三角形時BE=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，點A在直線MN上，過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．

（1）如圖1，當C，B兩點均在直線MN的上方時，

①直接寫出線段AE，BF與CE的數量關系．

②猜測線段AF，BF與CE的數量關系，不必寫出證明過程．

（2）將等腰直角△ABC繞著點A順時針旋轉至圖2位置時，線段AF，BF與CE又有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程．

（3）將等腰直角△ABC繞著點A繼續旋轉至圖3位置時，BF與AC交于點G，若AF=3，BF=7，直接寫出FG的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】具備下列條件的兩個三角形，可以證明它們全等的是( ).

A.一邊和這一邊上的高對應相等B.兩邊和第三邊上的中線對應相等

C.兩邊和其中一邊的對角對應相等D.直角三角形的斜邊對應相等

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【題目】如圖①、②、③，正三角形、正方形、正五邊形分別是的內接三角形、內接四邊形、內接五邊形，點、分別從點、開始，以相同的速度中上逆時針運動．如圖①、②、③，正三角形、正方形、正五邊形分別是的內接三角形、內接四邊形、內接五邊形，點、分別從點、開始，以相同的速度中上逆時針運動．

（1）求圖①中的度數；

（2）圖②中，的度數是________，圖③中的度數是________；

（3）根據前面探索，你能否將本題推廣到一般的正邊形情況？若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．

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【題目】“古圣先賢孝為宗，萬善之門孝為基，禮敬尊親如活佛，成就生命大意義，父母恩德重如山，知恩報恩不忘本，做人飲水要思源，才不愧對父母恩…”.某實驗中學為加強對學生的感恩教育，教學生唱《跪羊圖》，并對學生的學習成果進行隨機抽查，現對部分學生的成績（x為整數，滿分100分）進行了統計，繪制了如下尚不完整的統計圖表.