Question

【題目】如圖，一次函數圖象與軸、軸交于點．

（1）判斷點是否在該函數的圖象上？

（2）求點的坐標；

（3）在直線上是否存在一點，使得的面積為？若存在，求出所有滿足點的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）不在該函數圖象上；(2)B(0,2)，A(-3,0)；（3）（1，）或（-1，）

【解析】

（1）將x=-6代入直線AB的解析式，然后根據縱坐標判斷即可；

（2）令y=0和x=0即可求出點A，B的坐標；

（3）先設點D的坐標為（a，），從而可得三角形BOD以OB為底邊，a的絕對值為高，進而表示出三角形BOD面積，然后根據已知面積求出a的值，即可確定D的坐標．

（1）當x=-6時，，

∴不在該函數圖象上；

(2)令x=0，則=2，

∴B(0,2)，

令y=0,則0=，

∴x=-3，

∴A(-3,0)；

（3）設D坐標為（a，），

∵B(0,2)，

∴OB=2

根據題意得：S△BOD=OB·|a|=×2·|a|=|a|，

∵S△BOD=1，

∴|a|=1，

解得：a=1或a=-1，

∴D坐標為（1，）或（-1，）．