【題目】某數的5倍加上3等于這個數的7倍減去5，這個數是____________.
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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結論證明：GE=BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．
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【題目】（本題滿分10分）科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節，科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環境中，經過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：
溫度 | …… | －4 | －2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增長量 | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
由這些數據，科學家推測出植物每天高度增長量
是溫度
的函數，且這種函數是反比例函數、一次函數和二次函數中的一種．
（1）請你選擇一種適當的函數，求出它的函數關系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數的理由；
（2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？
（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度應該在哪個范圍內選擇？請直接寫出結果．
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【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）如果m滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數．求m的值．
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【題目】等邊△ABC中，AO是BC邊上的高，D為AO上一點，以CD為一邊，在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE
（2）過點C作CH⊥BE，交BE的延長線于H，若BC=8，求CH的長．
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【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD.
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的面積．
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