Question

如圖所示，一根長25米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底部距離墻底端7米．如果梯子的頂端沿墻下滑4米后停止，那么梯子的底端將滑動

8

米．

Answer 1

分析：利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度，下滑4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為7米，可以得出梯子底端水平方向上滑行的距離．

解答：解：∵∠O=90°，AB=25米，BO=7米，
∴AO=

AB 2 -BO2

=24米，
∵AA′=4米，
∴OA′=24-4=20米，
∴OB′=

A′2B′2-OA′2

=15米．
∴BB′=OB′-OB=15-7=8（米）
故答案為：15．

點評：本題考查的是對勾股定理在解直角三角形中的應用，要求熟練掌握．