Question

如圖在平面直角坐標系中，已知三點坐標分別是A（-1，0），B（-2，2），M（0，1）．
（1）畫出線段AB關于點M的中心對稱圖形A₁B₁，直接寫點A₁、B₁的坐標：A₁

（1，2）

，B₁

（2，0）

；
（2）在平面直角坐標系中，P（m，0），則點P關于M中心對稱坐標為P₁

（-m，2）

；
（3）在平面直角坐標系中，已知點P（x₁，y₁），則P（x₁，y₁）關于點M成中心對稱的點的坐標為

（-x₁，2-2y₁）

．

Answer 1

分析：（1）補成網格結構，然后找出點A、B關于點M的對稱點A₁、B₁的位置，順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A₁、B₁的坐標；
（2）根據對稱中心與兩點的關系列式計算即可得解；
（3）根據對稱中心與兩點的關系列式計算即可得解．

解答：解：（1）線段A₁B₁如圖所示，A₁（1，2），B₁（2，0）；

（2）∵P（m，0），
∴點P關于M（0，1）中心對稱坐標為P₁（-m，2）；

（3）∵點P（x₁，y₁），
∴P（x₁，y₁）關于點M成中心對稱的點的坐標為（-x₁，2-2y₁）．
故答案為：（1）（1，2），（2，0）；（2）（-m，2）；（3）（-x₁，2-2y₁）．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，坐標與圖形變化-旋轉，主要利用了對稱中心與兩對稱點坐標的關系．