Question

n邊形的每一個內角都相等，它的一個外角等于正十邊形的一個內角的

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．
（1）求正十邊形的內角和；
（2）求n．

Answer 1

分析：（1）根據多邊形內角和公式寫出正十邊形的內角和；
（2）先求出正十邊形的一個內角，再根據n邊形的一個外角等于正十邊形的一個內角的

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，求得n邊形的一個外角，用360÷n邊形的一個外角即可求解．

解答：解：（1）正十邊形的內角和（10-2）×180°=1440°；

（2）∵1440°÷10×

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=60°，
∴n=360°÷60°=6．
故n為6．

點評：本題考查多邊形內角和的公式，求多邊形一個內角的大小，是一個基礎題，本題還考查了多邊形的外角和等于360度．