【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24
（1）求CD的長；
（2）現汛期來臨，水面要以每小時4 m的速度上升，則經過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？
【答案】CD=24m；2小時
【解析】
試題分析：（1）根據直徑的長度求出OD=13m，根據垂徑定理可得：OE:DE=5:12，根據直角△ODE的勾股定理求出長度；（2）根據（1）求得OE，延長OE角圓與點F，求出EF的長度，然后進行計算．
試題解析：（1）∵直徑AB=26m，∴OD=
AB=13m，∵OE⊥CD
∴DE=CD，∵OE∶CD=5∶24，∴OE∶ED=5∶12，∴設OE=5x，ED= 12x
∴在Rt△ODE中
，解得x=1，∴CD=2DE=2×12×1=24m
（2）由（1）的OE=1×5=5m，延長OE交圓O于點F
∴EF=OF-OE=13-5=8m，∴8÷4=2小時，所以經過2小時橋洞會剛剛被灌滿
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線AC經過點（1，5）和（-1，1)與直線BC ：y = -2x -1相交于點C 。
（1）求直線AC的解析式.
（2）求直AC與y軸交點A的坐標及直線BC與y軸交點B的坐標.
（3）求兩直線交點C的坐標.
（4）求△ABC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B和線段MN都在數軸上，點A、M、N、B對應的數字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿數軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，移動時間為t秒．
（1）用含有t的代數式表示AM的長為
（2）當t= 秒時，AM+BN=11．
（3）若點A、B與線段MN同時移動，點A以每秒2個單位速度向數軸的正方向移動，點B以每秒1個單位的速度向數軸的負方向移動，在移動過程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請求出t的值，若不相等，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，DE⊥AC，垂足為E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠C=60°，AC=12，求
的長．
（3）若tanC=2，AE=8，求BF的長．
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【題目】某鄉鎮為解決抗旱問題，要在一河道上建一座水泵站，分別向河的同一側兩個村A與B供水.以河道上的大橋O為坐標原點，如圖，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標系。兩村的坐標分別為A（2，3），B（12，7）.
（1）求出水泵站建在距離大橋O多遠的地方,可使所用輸水管道最短？
（2）求出水泵站建在距離大橋O多遠的地方，可使它到兩村的距離相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點D，AM⊥CD于點M，BN⊥CD于N．
（1）求證：∠ADC=∠ABD；
（2）求證：AD2=AMAB；
（3）若AM=
，sin∠ABD=
，求線段BN的長．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A B C M運動，則△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】探究：
（1）圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），則線段AO的長為2，BO的長為3，所以線段AB的長為；把Rt△AOB向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到Rt△CDE．
則Rt△CDE的頂點坐標分別為C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此時線段CD的長為 ，DE的長為 ，所以線段CE的長為 ．
（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長AB= （用含a，b，c，d的代數式表示，寫出推導過程）；
歸納：無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a，b），B（c，d）時，線段AB的長為AB= ．（不必證明）
（3）運用 在圖3中，一次函數y=﹣x+3與反比例函數y=
的圖象交點為A，B．
①求出交點A、B的坐標；
②線段AB的長；
③點P是x軸上動點，求PA+PB的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高．點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．
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