Question

如圖，要設計一幅寬20 cm，長30 cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3∶2，如果彩條所占面積是236 cm2，應如何設計彩條的寬度？

Answer 1

橫條寬3厘米，豎條寬2厘米。

【考點】一元二次方程

【專題】一元二次方程實際應用

【分析】橫條豎條的寬度比例關系知道，可以用1個位置數表示出來，然后再確定等量關系式，求解方程即可。準確的用未知數表達出彩條的面積是這道題目的關鍵所在。

【解答】設橫條的寬度為3x厘米，則豎條的寬度為2x厘米

2?30?3x+2?20?2x-4?2x?3x=236

化簡12x?－130x+118=0

x1=1，x2≈9.8（舍）

x=1 則3x=3,2x=2

答：橫條的寬度為3厘米，豎條的寬度為2厘米。

【點評】一元二次方程在通常的情況下是有兩個解的，平時在計算題中我們沒有舍去其中一個解的習慣，但是在實際應用題目中，我們一定要考慮解符不符合題目條件，如果不符合，就要舍去。這是一元二次方程實際應用題的重中之重。